シーンごとにSpatial内で書き出されるテンプレートを分けたい場合、どうしたら良いですか？

同じSKU（プロジェクトの通し番号的なもの）に対して、Publishをかけているのが原因かと思います。④の部分を別のSKUになるようにすれば問題は解決します。

①Unityのプロジェクトがすでに開いているかと思いますが、ここで歯車ボタンをクリック、 ②新しいEmvironmentをCreate 、③Active Packageが別のEnvironmentになっていることを確認、 ④のSKUが通し番号でなく「Will be assigned when package is first published」になっていれば、別のプロジェクトとしてPublishがかかります。